rumus bilangan bulat

Posted on

Rumus Bilangan Bulat

Belajar menjumlahkan dan mengalikan bilangan sangat penting dalam matematika. Dalam aritmatika, kami menggunakan operasi ini untuk menghitung dan membuat perhitungan. Penjumlahan dan perkalian bilangan masing-masing disebut rumus penjumlahan dan perkalian. Untuk memahami rumus, kita harus mengetahui apa yang dimaksud dengan rumus.

Untuk menjumlahkan dua angka, kita mengambil jumlah semua benda dikalikan dengan jumlah semua benda dibagi dengan hasil kali semua benda yang dikurangi 1. Misalnya, 3 4 = 7 : 7 – 4 = 3 : 3 × 7 = 21 : 21 – 4 = 17 : 17 3 = 6 : 6 1 = 7. Untuk mengalikan dua bilangan, kita ambil hasil kali semua benda dikalikan setiap bilangan dikalikan kuadrat hasil kali itu. Misalnya, 3 × 4 = 12 : 122÷2= 625 :  625÷2= 312.

Bilangan objek menggunakan prinsip penjumlahan: Untuk menjumlahkan dua bilangan bulat menggunakan penjumlahan, mulailah dengan satu bilangan bulat pada garis bilangan horizontal dan letakkan bilangan bulat lain di atasnya pada garis bilangan vertikal. Bilangan bulat harus ditempatkan sedemikian rupa sehingga keduanya memiliki bilangan bulat di atasnya (0 hingga 10). Kemudian hubungkan dengan garis lurus yang menghubungkan setiap bilangan bulat dengan tetangganya di kedua sisi. Dengan cara ini Kalian dapat membuat satu set segitiga siku-siku yang menggabungkan seluruh bilangan berpasangan (1 hingga 2). Selanjutnya gabungkan segitiga siku-siku ini menjadi satu segitiga dengan bilangan bulat di setiap titik (1 banding 3). Seluruh bilangan pada titik 1 disebut rumus_1 (satu tambah satu). Seluruh bilangan pada poin 2 disebut rumus_2 (satu tambah satu). Langkah-langkah ini ditunjukkan pada Gambar 1.

Jumlah operasi rumus dalam ekspresi matematika adalah berapa kali operasi rumus tertentu terjadi dalam ekspresi. Misalnya, 1 2*3 memiliki tiga kemunculan operasi penjumlahan, jadi jumlah operasi rumusnya adalah tiga. Untuk menghitung jumlah operasi rumus dalam ekspresi, kalikan jumlah kemunculan setiap jenis operasi dengan konstanta terkaitnya, lalu tambahkan semuanya. Misalnya, 1 2*3 (4-5)*6 menghasilkan 18. Pengguna rumus dapat memeriksa rumus mereka untuk jumlah operasi rumus yang benar dengan melakukan penghitungan sederhana ini atau secara numerik jika mereka merasa nyaman dengan kalkulator atau perangkat lunak komputer yang melakukan perhitungan ini untuk mereka.

Operasi rumus adalah operasi yang Kalian lakukan pada rumus untuk menghasilkan rumus lain. Ada banyak operasi rumus dan mereka digunakan di berbagai bagian rumus. Beberapa operasi rumus yang paling umum termasuk penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Operasi rumus tertentu digunakan lebih sering daripada yang lain. Misalnya, perkalian lebih sering digunakan daripada pembagian dalam rumus karena lebih cepat dan lebih mudah dilakukan di atas kertas daripada secara lisan. Operasi rumus sering disingkat dengan menggunakan angka, huruf atau simbol, tergantung fungsinya.

Jumlah operasi rumus dalam ekspresi matematika tidak harus sama dengan jumlah total semua kemunculan semua jenis operasi dalam ekspresi. Yang pertama jauh lebih mudah untuk dihitung daripada yang terakhir karena melibatkan penghitungan daripada menjumlahkan berbagai jenis angka. Beberapa penulis matematika menggunakan metode alternatif untuk menghitung angka ini yang mungkin tampak terlalu rumit bagi non-matematika pada pandangan pertama. Metode alternatif melibatkan mengalikan setiap jenis operasi dengan konstanta yang terkait dan kemudian membagi produk dengan 10 untuk menghasilkan perkiraan kasar ​​metode ini lebih mudah dipahami oleh non-matematikawan tetapi menghasilkan hasil yang tidak akurat karena tidak memperhitungkan kesalahan pembulatan. saat melakukan perhitungan ini di atas kertas atau dengan menggunakan kalkulator dengan hanya dua tempat desimal (1 1/10 1/100 1/1000=2). Perlu dicatat bahwa rumus dapat berisi angka negatif; namun, sebagian besar kejadian negatif dalam rumus terjadi karena pengurangan nilai negatif dari nilai positif alih-alih menambahkan nilai negatif langsung ke nilai positif (mis., -1−2).

Pengguna rumus mengetahui berapa banyak operasi rumus yang terjadi dalam ekspresi mereka dan dapat dengan mudah menghitungnya saat menghitung berapa kali setiap jenis operasi terjadi dalam rumus mereka. Non-matematika dapat belajar bagaimana menafsirkan angka-angka ini melalui metode interpretasi alternatif yang memperhitungkan kesalahan pembulatan saat melakukan perhitungan di atas kertas daripada secara lisan atau dengan kalkulator tanpa tempat desimal (1 1/10 1/100 1/1000 =2).

Perkalian adalah proses menemukan jumlah kelipatan suatu bilangan. Misalnya, jika Kalian memiliki tiga apel, Kalian dapat menemukan jumlah kelipatan tiga dengan mengalikan setiap kelipatan dan menjumlahkannya. Dengan kata lain, jika Kalian memiliki tiga apel, Kalian memiliki × 3 6 × 2 9 × 1 = 18 apel. Hal yang sama terjadi ketika seseorang memberi tahu Kalian bahwa mereka memiliki 11 hewan peliharaan. Dari sana, perkalian dapat memberi tahu Kalian berapa banyak lagi yang mereka miliki  seperti dua anjing lagi atau empat kucing lagi atau berapa totalnya jika mereka tidak memiliki hewan peliharaan lagi.

Menggunakan perkalian untuk menemukan jumlah total kelipatan angka adalah operasi yang akrab bagi hampir semua orang. Perkalian juga penting dalam aljabar, mata pelajaran yang mengajarkan bagaimana memecahkan masalah dengan bilangan menggunakan aljabar. Perkalian dapat digunakan untuk menemukan jumlah total kelipatan bilangan apa pun atau untuk menyelartikelkan persamaan aljabar seperti 3 x 5 = penilaian. Untuk memahami cara kerja perkalian, pertama-tama kita harus mengetahui apa yang dilakukannya dan kemudian melihat bagaimana hubungannya dengan menemukan jumlah total kelipatan suatu bilangan.

Sistem penomoran adalah cara yang berguna untuk mewakili angka dan kelipatan; oleh karena itu, angka dan perkalian dapat digunakan untuk mewakili hal yang sama. Dalam hal ini, menggunakan angka mewakili hal-hal seperti kendaraan yang dimiliki oleh organisasi (seperti mobil Ford), sedangkan perkalian mewakili hal-hal seperti tentara di bawah komando (seperti 1.000 tentara). Saat merepresentasikan sesuatu menggunakan angka dan perkalian secara bersamaan, penting untuk mengetahui apakah keduanya mewakili hal yang sama atau tidak karena penggunaan angka yang berbeda memerlukan interpretasi yang berbeda untuk penggunaannya dalam rumus. Misalnya: jika ada 500 jeruk di sebuah kios pasar yang dijual seharga $0,80 per jeruk setiap hari selama lima hari berturut-turut, maka ada 5 × 500 80 = 1.000 jeruk yang dimiliki oleh penjual itu di kios pasar tersebut selama lima hari tersebut. hari

Kelipatan adalah kumpulan angka yang memiliki faktor atau basis yang sama dalam hal ini, 11. Oleh karena itu, 11 kucing kelipatan mencakup semua kucing dengan satu atau kurang dari satu kucing karena 11 kucing dan 11 kucing mencakup semua kucing dengan satu kucing (1 kucing ). Untuk mengalikan dua bilangan bulat  seperti tujuh dan sembilan bersama-sama memberi Kamu kelipatannya karena kedua angka tersebut adalah kelipatan bersama (9 × 7 = 63). Saat mengalikan pecahan menjadi satu  seperti saat membuat brownies  proses penambahan dapat mempersulit pembuatan sesuatu yang dapat dimakan (21 brownies 4 = 3 gigitan per brownies). Namun, ketika mengalikan pecahan yang menghasilkan bilangan bulat dan bukan pecahan, menambahkannya memberi Kamu kelipatan bilangan bulat (21 4 = 7) : 21 brownies dikalikan 4 menghasilkan 41 brownies yang sama dengan total 91 gigitan.

Dengan memahami cara kerja perkalian dan kaitannya dengan menemukan kelipatan bilangan, seseorang dapat menginterpretasikan dengan lebih baik rumus yang melibatkan operasi aritmatika ini dan mempelajari bagaimana operasi ini memainkan peran penting dalam matematika dan kehidupan sehari-hari.

Membatalkan bilangan dapat berguna untuk membatalkan pecahan atau menemukan penyebut yang sama untuk pecahan. Misalnya, jika 9 dibatalkan dengan 6 sehingga keduanya tidak memiliki sisa, maka yang tersisa hanyalah 3/2 = 1 sisa karena 9/2 = 3 dan 2/3 = 1 masing-masing tidak menghasilkan bagian bilangan bulat yang lebih besar dari 1 . Jika 6 dibatalkan dengan 9 sehingga keduanya tidak memiliki sisa, maka yang tersisa hanyalah 1/2 = 0 . Pecahan yang hanya memiliki satu bagian bilangan bulat relatif mudah untuk dibatalkan karena hanya satu bilangan yang perlu dikalikan atau dijumlahkan dengan bilangan negatif dan bilangan positif akan menguranginya kembali menjadi satu bagian bilangan bulat.

Sisa ketika membagi bilangan bulat dengan bilangan bulat disebut rumus. Sisanya sama dengan bagian bilangan bulat dikalikan dengan bagian bilangan bulat dari jawaban. Misalnya, jika Anda membagi 12 dengan 2, Anda mendapatkan 6 sebagai sisanya. Namun, ini sulit untuk diingat dan dipahami. Agar lebih mudah dipahami dan diingat, digunakan angka yang dibatalkan. Ini berarti bahwa ketika membagi bilangan bulat dengan bilangan bulat lain, tanda minus ditambahkan untuk mengalikan bagian bilangan bulat dari jawaban dengan bagian positif dari bilangan bulat asli. Misalnya, jika 12 dibagi 2, Anda akan mengalikan 12 dengan -2 untuk mendapatkan -6 sebagai sisanya.

Rumus untuk menemukan sisa saat membagi bilangan bulat dengan bilangan bulat berguna untuk membatalkan bilangan. Mari kita bagi 3 dengan 8 menggunakan pengurangan penjumlahan sebagai metode untuk membatalkan angka. Menjumlahkan 3 hingga 8 menghasilkan 13 sebagai sisa saat dibagi 8. Mengurangkan 3 dari 8 menghasilkan 7 sebagai sisa saat dibagi 8 lagi. Melakukan hal ini menghasilkan sisa yang konsisten setiap kali Kamu mengurangi atau menambahkan 3 atau membagi bilangan bulat dengan bilangan bulat. Kamu dapat menggunakan rumus ini setiap kali Kamu memiliki sisa setelah membagi bilangan bulat dengan dua. Pecahan juga mudah dibatalkan menggunakan metode ini karena mereka hanya dikurangi atau ditambahkan dengan cara ini dengan sisa selalu sama dengan 1 atau 0 masing-masing.

Memahami cara menghitung dan menggunakan rumus saat membagi bilangan bulat sangat penting untuk memahami cara kerja perhitungan di kelas aritmatika dan aljabar serta dalam kehidupan sehari-hari dan perhitungan bisnis seperti tarif pajak dan suku bunga pinjaman. Rumus yang digunakan dalam artikel ini memudahkan untuk memahami cara kerja penghitungan ini sekaligus memberikan ketenangan pikiran yang lebih besar dibandingkan dengan melakukan penghitungan ini secara manual setiap kali diperlukan menggunakan metode penjumlahan pengurangan atau perkalian penambahan yang membutuhkan lebih banyak perhatian tetapi menghasilkan jawaban yang konsisten setiap kali tanpa kesalahan karena kesalahan manusia membuat hidup lebih mudah.

Membatalkan desimal dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan atau menemukan penyebut yang sama untuk pecahan di mana kedua desimal memiliki penyebut yang sama seperti persepuluh dan perseratus di mana persepuluh mungkin sama dengan 0,1 dan perseratus mungkin sama dengan 0,01. Jika 5 persepuluh dibatalkan sehingga yang tersisa hanya sepersepuluh tanpa sisa, maka sisanya adalah 0 .1 /0 .1 = 0 .001 . Demikian juga jika 16 perseratus dibatalkan sehingga yang tersisa hanya seperseratus tanpa sisa, maka yang tersisa adalah 0 .01 /0 .01 = 0.0001 , yang sama dengan 1 satuan!

Catatan: Bagian bilangan bulat dari persamaan mewakili bilangan asli dari satu hingga n. Untuk mewakili angka yang lebih besar, Kalian dapat menambahkan digit tambahan ke bagian bilangan bulat. Misalnya, untuk mewakili tujuh, Kalian akan menggunakan 7 8 = 15 sebagai bagian bilangan bulat Kalian. Oleh karena itu, saat menjumlahkan dua bilangan asli, Kalian akan menggunakan rumus ini: 2 3 = 5 : 5 6 = 13; dan 13 14 = 27. Saat menjumlahkan tiga bilangan asli, Kalian akan menggunakan rumus ini: 3 4 5 = 10 : 10 11 = 21; dan 21 22 = 42. Menarik untuk dicatat bahwa dua bilangan asli tidak dapat dijumlahkan untuk membentuk bilangan yang lebih besar menggunakan rumus ini (misalnya, 5 dan 6 tidak dapat membentuk 11). Ini karena hanya ada begitu banyak cara Kalian dapat menggabungkan dua bilangan asli tanpa melebihi tiga digit atau lebih di bagian bilangan bulat Kalian.

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.